Encontramos noticias muy contradictorias respecto del origen y primitivo solar de este apellido. Miguel de Salazar dice que procede de Asturias, donde tuvo casa solar, llamada Cejola de Baillo de los Llanos, y que sus ramas pasaron a Castilla, Aragón, Extremadura y Valencia. Mosén Jaime Febrer habla en sus Trovas de un Lope Vaillo, llamado de Calderón, y manifiesta que «era de Argamecert, buen lugar de Galicia, fundado sobre una peña», de donde marchó a servir al rey don Jaime I de Aragón en la conquista de Valencia. Añade que dicho monarca le premió sus servicios dándole el pueblo de Benirredra, perteneciente hoy al partido judicial de Gandía, y el de Benisuley, que debe ser hoy el llamado Benisili, del partido judicial de Pego (Alicante). También le heredó en Onteniente (Valencia), según manifiesta. Otros autores estiman que el apellido Baillo es castellano y que procede del lugar de Baillo (cuyo nombre tomó), del partido judicial de Astorga (León).

Escudos de Armas del apellido:
El Lope Vaillo, llamado de Calderón, que cita mosén Jaime Febrer y que dice era originario de Galicia, traía: De sinople, con un castillo de plata y una bordura con siete calderas de sable. Pero no indica el esmalte de la bordura.            

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc..), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc.., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc..) y esmaltes heráldicos, aun así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huérfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miércoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los príncipes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. La bordura simboliza protección, favor y recompensa; así mismo la cota que vestían los caballeros para la guerra y que al salir de la pelea, ostentándola manchada de sangre enemiga, eran premiados con el añadido de la bordura de escudo, como insignia de valor. La bordura también se usa para combinar armerías, con la particularidad que las armas situadas en la bordura tienen siempre carácter secundario. Las calderas, en armería, eran la señal de "Rico hombre" en España, simbolizando la abundancia. Los castillos son geroglífico de grandeza, y de elevación, porque ellos exceden en hermosura, en fortaleza, y en magnitud a todos los demás edificios: denota también el asilo, y la salvaguardia. Los calderos servían para el manejo de vituallas. Eran antiguamente la marca de ricohombre en España. Viene su origen del pendón y calderas que entregaban los reyes a aquellos magnates que consideraban Grandes del Reino, teniendo entre sus facultades privativas, la de levantar y sostener tropas a sus expensas. Se asocia siempre a la idea de poder y riqueza.