Vasconavarro. Dos solares distintos hubo de este apellido: Uno en la villa de Gainza (cuyo nombre tomó), del partido judicial de Tolosa, en Guipúzcoa, y el otro, en el lugar de Gainza (cuyo nombre también tomó), del Ayuntamiento de Araiz y partido judicial de Pamplona. Una rama del solar guipuzcoano de la villa de Gainza se estableció en el barrio de Iciar, cercano a Deva, y de ella fue Manuel José de Gainza y Barrenechea, bautizado en Deva el 22 de Marzo de 1738, que obtuvo Real provisión de hidalguía en la Chancillería de Valladolid el 19 de Junio de 1784. Otra rama radicó en Tolosa, y otra en el barrio de Ibargüen del Ayuntamiento de Ceánuri y partido judicial de Durango (Vizcaya), apellidándose Gainza y Gainca. Otra rama del solar navarro creó nueva casa en el lugar de Villanueva del Valle, del Ayuntamiento de Araquil y partido judicial de Pamplona, procediendo de esta nueva casa una línea que se estableció en Pamplona, otra que pasó a América y otra que moró en el lugar de Ollo, del partido de Pamplona. De esta última procedieron los hermanos Juan, Felipe y Diego Gainza, vecinos de San Sebastián, cuya nobleza les fue reconocida por los Tribunales de Navarra en 1695. También hubo otra línea del mismo solar navarro en la villa de Villafranca, del partido judicial de Tudela, y de ella fue José de Gainza y Aguirre, vecino de dicha Villafranca, a quien también ratificaron su nobleza los Tribunales de Navarra en 1778.              

Escudos de Armas del apellido:
Según Jerónimo de Villa y Baños de Velasco, el primitivo solar de Gainza de la villa de Gainza, en Guipúzcoa, tenia escudo partido: 1º, de sinople, con un castillo de oro, y 2º, de oro, con un roble de sinople, y un lobo de sable pasante al pie del tronco. Este mismo trae la rama de Tolosa. Las armas antiguas de las tres casas de la villa de Deva, también en Guipúzcoa, eran: De plata, con tres árboles de sinople, y bordura lisa de oro. Luego, en memoria de la batalla de las Navas de Tolosa, en la que sin duda se hallaron algunos de sus caballeros, modificaron los Gainza de Deva ese escudo en la siguiente forma: De plata, con una cruz flordelisada de gules, y bordura de oro con tres árboles de sinople. Los Gainza del barrio de Ibargüen, en Vizcaya, originarios de Guipúzcoa, trajeron este escudo partido: 1º, de azur, con una torre de plata, surmontada de un lucero de oro, y 2º, jaquelado de oro y gules. Las armas de los solares de Gainza navarros, se describen en documentos de la Nobleza Executoriada de Navarra en estos términos: "Tres cuarteles: en uno, tres conchas; el segundo, con dos bandas o barras; el tercero, con una media luna." Descripción incompleta y deficiente que no descubre la situación de las piezas ni los esmaltes.       

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aun así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huérfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miércoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los príncipes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. La banda significa el tahalí del caballero, y la banda que traían atravesada del hombro diestro al flanco siniestro, y por eso se expresa en esta situación en el escudo, habiéndola puesto por armas muchos de los que fueron a las cruzadas, según el color con que se distinguían las naciones. La barra, al igual que la banda, simboliza el tahalí del caballero, habiéndola puesto por armas muchos de los que fueron a las cruzadas, según el color con que se distinguían las naciones. La bordura simboliza protección, favor y recompensa; así mismo la cota que vestían los caballeros para la guerra y que al salir de la pelea, ostentándola manchada de sangre enemiga, eran premiados con el añadido de la bordura de escudo, como insignia de valor. La bordura también se usa para combinar armerías, con la particularidad que las armas situadas en la bordura tienen siempre carácter secundario. El caballero simboliza la nobleza. En los comienzos de la Edad Moderna, era "soldado de caballería, que servia a su costa con armas y caballo". Desde el reinado de Felipe III, Caballero es el "Hidalgo de Nobleza reconocida". Los castillos son geroglífico de grandeza, y de elevación, porque ellos exceden en hermosura, en fortaleza, y en magnitud a todos los demas edificios: denota también el asilo, y la salvaguardia. La cruz es una pieza honorable, que representa la espada del caballero, dándose en Armería al combatiente que sacaba la espada teñida de sangre de sus enemigos. Del tiempo de las cruzadas quedaron algunas familias con la cruz por armas, para denotar que habían estado en ellas. La casa solariega, también llamada solar, casa fuerte, casa palacio, casa torre, casona, casal, etc., es el símbolo de las antiguas libertades de los nobles, caballeros e hidalgos, notoriedad y nobleza.