Tuvo su origen este linaje en Cataluña, donde poseyó solares en la ciudad de Seo de Urgel (Lérida), y en el caserío llamado la Gleva, del ayuntamiento de Masías de San Hipólito y partido judicial de Vic (Barcelona). Pasó a Mallorca, donde en el año de 1238 poseía una dilatada hacienda Berengario Garau. En 1268 amplió sus posesiones, tomando en contrato enfitéutico una parte de los baldíos de la alquería «Arrenda», hoy «Randa». Miguel Garau obtuvo privilegio militar en 1.º de mayo de 1541 y Antonio Garau, privilegio de caballero en 1586. Fue armado como tal caballero el 2 de junio de 1587. Otros muchos Garau mallorquines ilustraron este linaje. Caballeros de este linaje poblaron en la ciudad de Morella, que hoy pertenece a la provincia de Castellón de la Plana, y desde ese punto pasaron a poner cerco a la villa de Burriana, donde fundaron casa solar y una capilla en el templo parroquial. Tomás Guerau fue caballero de la Orden de San Juan. También hubo líneas del mismo linaje en la ciudad de Valencia y en la ya citada de Morella. En la ciudad de Barcelona poseyeron sepultura en la iglesia de Santa Catalina, capilla de la titular. Uno de los primeros varones de este apellido fue Jofré de Grau, al que cita mosén Jaime Febrer. Dice éste, que ese caballero Grau era descendiente de los condes de Barcelona, y que pasó a la conquista de Valencia, en compañía del de Cardona, hallándose en el sitio de Biar, villa que hoy pertenece al partido judicial de Villena (Alicante). Por sus hazañas ? añade Febrer ? le perdonó el rey don Jaime l el hecho de Luchente, y porque gustaba de que se quedase en su ejército le envió a Tenlada, villa del partido judicial de Denia, también en la provincia de Alicante. Gaspar Grau, natural de Onteniente (Valencia), fue catedrático de retórica en la universidad de Alcalá de Henares. Valenciano.    

Escudos de Armas del apellido:
La casa de la ciudad de Seo de Urgel, ostentó : De azur, con un grifo de oro, armado de gules. La del caserío de la Gleva : Escudo cortado : 1º, de gules, con una flor de lis de oro, acostada de dos estrellas del mismo meta 1º y 2º, fajado de seis piezas de azur y plata, ondeadas, tres de cada esmalte. La casa de Mallorca usó : De oro, con un león rampante de su color, con un látigo en la garra derecha. Los de la ciudad de Morella traían : De azur, con un grifo de oro coronado del mismo metal. El caballero Jofré de Grau, citado por mosén Jaime Febrer, traía : Escudo partido : 1º, de azur, con un grifo de oro, y 2º, de oro, con unas gradas de azur, con los peldaños a la diestra. Algunos Grau, originarios de la casa de la Gleva, usaron también este blasón : Cortado : 1º, de gules, con tres flores de lis de oro puestas en triángulo, y 2º, de plata, con tres fajas ondeadas de azur. Otros Grau trajeron : De gules, con un castillo de oro, aclarado de gules. 

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aun así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El caballero simboliza la nobleza. En los comienzos de la Edad Moderna, era "soldado de caballería, que servia a su costa con armas y caballo". Desde el reinado de Felipe III, Caballero es el "Hidalgo de Nobleza reconocida". Los castillos son geroglífico de grandeza, y de elevación, porque ellos exceden en hermosura, en fortaleza, y en magnitud a todos los demas edificios: denota también el asilo, y la salvaguardia. La casa solariega, también llamada solar, casa fuerte, casa palacio, casa torre, casona, casal, etc., es el símbolo de las antiguas libertades de los nobles, caballeros e hidalgos, notoriedad y nobleza.