Descendientes del solar de las montañas de Burgos, pasaron algunos ACOSTA a tierras de Galicia, avecindándose en la Torre de Rubianes (que parece haber sido el solar más antiguo de este linaje en nuestra región), y extendiéndose por Noya, en cuya villa adquirieron singular preponderancia (como podemos colegir de los blasones emparentados con sus Armas) y algunos otros lugares en la comarca de Santiago. Una rama de Galicia pasa a tierras de Portugal. Línea de algunos de los Noya BASCO RODRÍGUEZ LEMA, casó con María Alonso y tuvo por hijos a ÁLVARO VÁZQUEZ, quien casó con María Alonso da Costa y tuvo por hijos a ANTONIO VÁZQUEZ DE ARO, quien casó con Inés Lema de Leis; el cual hizo testamento en 1530, formando un vínculo que luego llevó D. Juan Sotomayor en Noya; tuvo por hijos a BASCO DA COSTA, quien casó con Constantina Barba Figueroa, y tuvo por hijos a D. FERNANDO ROMERO DA COSTA, quien casó con Dª Gracia Gómez, y tuvo por hijos a Dª CONSTANZA ROMERO DA COSTA, quien casó con D. García Caamaño, señor de Nebra, Alonso, etc., y tuvo por hijos a D. JUAN CAAMANO ROMERO, quien casó con Dª Antonia Valladares, y tuvo por hijos a Dª JUANA CAAMANO, quien casó con Dª Antonia Mosquera, y tuvo por hijos a Dª MARIA TOMÁSA CAAMANO, quien casó con D. Francisco de Lamás Sotomayor, señor de Zas, y tuvo por hijos a D. JOSÉ PREGO DE LAMÁS, quien casó con Dª Josefa Cisneros, y tuvo por hijos a D. JOAQUÍN SOTOMAYOR LAMÁS, quien casó con Dª Josefa Montenegro y falleció sin son., en 1803, pasando los mayorazgos de Cícere, Noya y otros en su poder, a D. Fernando Varela de Daneiro.Señores de Quindimil, Goyanes (Lampón) e isla de Sálvora, con sus jurisdicciones, casas y fortalezas . PEDRO DE CALO, vecino de la feligresía de Santiago de Zaraixa, testó en 28-XI-1540, ante el escribano Juan de Nájera, mejorando en tercio y quinto a su hijo RODRIGO PÉREZ DA COSTA, regidor de Noya, casó con Dª Inés de Mendoza Bermúdez (o Bermúdez de Mendoza, como también la llaman los documentos), hija de Francisco Bermúdez da Costa y de Dª María Rodríguez de Caamaño (también llamada Dª María de Guizamonde y Castro; hija 5ª de D. García de Caamaño y Mendoza y de Dª Constanza Sánchez de Bendaña: V. CAAMANO. Casa de Rubianes), tuvo por hijos a 1. D. Jorge Vázquez da Costa Bermúdez, quien sigue la línea. 2. D. Ruy Pérez da Costa Bermúdez, casó con Dª María Pérez de Castro (o Rodríguez de Guizamonde), tuvo por hijos a a) Dª Inés de Mendoza Guizamonde y Castro, casó con D. Jorge Varela de Castro y Sotomayor, señor de Goyanes (en la falleció de Lampón) y de Quindimil (también llamado en los documentos, D. Juan Antonio Caamaño y Varela), tuvo por hijos a A) D. Jorge Varela de Castro y Sotomayor, señor de las casas y fortalezas de Quindimil, Goyanes e isla de Sálvora, que fue vecino de Lampón; testó en su casa de Goyanes, ante el escribano de la Puebla del Deán, Bartolomé Domínguez Giance; casó con Dª Aldonza Caamaño y Figueroa, tuvo por hijos a D. Juan Antonio Varela, quien casó con Dª María Arias y Ulloa, y tuvo por hijos a Dª Aldonza Varela y Arias, quien casó con D. Juan Caamaño, de la Casa del Marqués de S. Miguel, hijo de D. Antonio José Caamaño, señor de Romelle, y de Dª Ana de Lamás y Correa. B) Dª María de Guizamonde y Romay, monja profesa en el convento de Belvís, en Santiago. C) Dª Antonia de Sotomayor y Losada. 3. D. Francisco Bermúdez de Castro, comendador en la Orden de San Juan de Jerusalén. D. JORGE VÁZQUEZ DA COSTA BERMÚDEZ, vivía por el 15-V-1573, en que otorga una escritura de compromiso con sus hermanos, en Noya, ante el ecribano Fernán Núñez Daponte, para tratar de la partición de los bienes paternos con sus hermanos, casó con su prima Doña Aldonza Figueroa Villamarín (o Aldonza Caamaño y Sotomayor, hija del capitán, García de Caamaño y Sotomayor y de Dª Inés de Mendoza y Figueroa: V. CAAMANO, Casa de Rubianes), tuvo por hijos a Dª INÉS DE MENDOZA Y FIGUEROA, quien casó con el capitán García de Caamaño y Sotomayor en 2º matrimonio y en el 1º había casado con D. Juan López de Bahamonde. Dª Inés figura en una escritura del 14-IV-1611 ante el escribano de Noya Francisco Fernández (y por entonces era esposa de D. García), referente a ciertas cantidades que se le habían prometido en dote. Los señores de la Peña del Oro (Noya) Estos Acosta, que solían escribir A Costa, o Da Costa, fueron los primeros dueños del pazo de la Pena d' Ouro, de Noya, que los monjes de San Martín Pinario aforaron en 1528 a Alonso González da Costa, cura de San Martín de Oleiros. Devuelto el foro en 11-II-1549, por mediación del capitán, Pedro Carneiro, en 2-III-1549, el Abad y los monjes del citado monasterio lo vuelven a aforar a Fernán González da Costa, juntamente con su ermita. Luego pasa a los condes de Villanueva de San Bernardo y a la Casa de Mos. Hoy pertenece esta bellísima mansión a los señores vizcondes de San Alberto. Allí se conserva el claustro románico del inmediato monasterio cisterciense de Toxos Outos . D. ALONSO GONZÁLEZ DA COSTA Y CORTES, de Dª Teresa Ariza Guiance, tuvo por hijos a D. FERNÁN GONZÁLEZ DE ACOSTA, señor de la casa de la Peña del Oro, así como de su mayorazgo; casó con Dª Leonor de Mendoza (hija de D. Juan Cortés Mariño y de Dª Isabel de Mendoza), y tuvo por hijos a D. JUAN CORTES DE ACOSTA Y MENDOZA, señor del coto de Rioboo y otros, así como del mayorazgo de la casa da Pena d' Ouro; casó con Dª Leonor de Quirós y Figueroa (hija de D. Juan Feijoo de Quirós y de Dª Costanza Pérez de Figueroas, y tuvo por hijos a D. JUAN CORTES MENDOZA Y SOTOMAYOR, señor de la Torre de San Julián de Cebreiro, como también de la da Pena d' Ouro y su mayorazgo.
Escudos de Armas del apellido:
En campo de plata, una estrella de azur; medio partido de gules, con tres costillas de plata; cortado de plata, con un navío sobre ondas de plata y azur, que tiene en la quilla un niño desnudo, con un ramo de sinople en la mano. Los de Noya usaron estas otras Armas casi exclusivamente: En campo de gules, tres pares de costillas, de plata .
Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aun así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huérfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miércoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los príncipes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. El navío simboliza la seguridad ganada mediante el tesón, la preparación y el coraje. También ha sido símbolo de la Iglesia que surca los mares de este mundo y conduce a los hombres al puerto definitivo del otro. El navío fondeado en puerto representa la seguridad, el reposo, el objetivo alcanzado, en alusión a la feliz culminación de la "navegación por esta vida".