Esta familia de Alcorta, en neto vascuence Alkorta o Algorta, es oriunda de la anteiglesia de Mendeja, cercana a Lequéitio, en Vizcaya, de donde se extendió por Guipúzcoa y otras muchas partes. En el mencionado pueblecito de Mendeja existe un palacio o casa solar, que actualmente posee don Pascual de Alcorta, el cual ha hecho prolijas investigaciones en legajos y pergaminos para dar con el escudo de armas, sin conseguirlo. Sin embargo, la casa solar a la que venimos refiriéndonos ostentó en su fachada, en tiempos remotos, un pétreo escudo de armas, que ya había desaparecido cuando su actual poseedor hizo en la casa algunas reformas. Al arreglarse recientemente una ermita dedicada a Santa Lucía, próxima y adscrita dominicalmente a la casa solariega de Alcorta, se insistió de nuevo en la búsqueda del escudo de armas, también con resultado negativo. A pesar de estos fracasados intentos, como consta que el solar referido de Mendeja lució en su casa matriz las armas de la familia, los Alcorta guipuzcoanos (en particular el respetable caballero, don Miguel de Alcorta y Gorosábel, vecino de Villarreal de Urrechu), han insistido en la demanda, logrando al fin, como premio de sus afanes, dar con una relación de armerías, fechada en el Duranguesado en 1691, con ocasión del cruzamiento de Caballero del bravo militar elorriano, Juan Tomás de Alcorta Urquizu Guerediaga e Iturbe, Capitán de Caballos, natural de Elorrio, que ingresó en la Orden de Alcántara en 1692, y cuyo expediente de pruebas se extravió en Madrid. En esa relación de armerías figura el escudo de Alcorta, que más adelante describimos. Domingo de Alcorta, vecino de Azcóitia en 1550, casó con doña María Pérez de Galarmendi, y fueron padres de Domingo de Alcorta y Galarmendi, casado con doña María de Aranguren, a la que hizo madre de Tomás de Alcorta y Aranguren, marido de doña María de Larrañaga. Francisco de Alcorta probó su hidalguía ante la Justicia ordinaria de la villa de Aya (Guipúzcoa), en 1784. Lo mismo hicieron en la citada villa, en 1636, Juan de Alcorta y otros. Juan de Alcorta la probó en Cestona, y Cristóbal de Alcorta en Guetaria, en 1708.

Escudos de Armas del apellido:
En la citada relación de armerías se contiene, como propio de los Alcorta, el siguiente escudo: De oro, con un peñasco de gules, rodeado de ondas de agua de azur y plata y superado de dos llaves de azur, puestas en sotuer, con los ojos hacia abajo y atadas con un cordón de gules. En el jefe, una cruz griega de azur. Divisa: «Undis adversis, immota petra manebit», puesta en letras de gules sobre un volante de oro. Por cimera, un peñasco naciente de gules, superado de dos llaves de azur, puestas en sotuer con los ojos hacia abajo y atadas con un cordón de gules. Sobre ellas, en lo alto, una crucecita de azur, griega. Al exterior los cabos de la Cruz de Alcántara. Posiblemente este escudo fue formado por un eclesiástico de la familia, llamado Pedro, el cual, basándose en la no improbable etimología vasca de su apellido, imaginó unas armas parlantes dándoles justa divisa.        

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aún así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El agua es símbolo de sabiduría ilustrada, de ánimo virtuoso, pudiendo también simbolizar extensión de dominio, así como el principio de todas las cosas y la regeneración del tiempo. El sotuer o aspa se trae a las armerías españolas por la batalla de Baeza, ganada contra los moros el día de San Andrés del Año de 1227, que es la forma de la Cruz en que estuvo este Santo Apostol en su martirio. La cruz es una pieza honorable, que representa la espada del caballero, dándose en Armería al combatiente que sacaba la espada teñida de sangre de sus enemigos. Del tiempo de las cruzadas quedaron algunas familias con la cruz por armas, para denotar que habían estado en ellas.