En Ceánuri (Vizcaya), de donde pasaron a Oquendo (Álava). Este apellido enlazó con otros no menos hidalgos, tales como los de Arriaga, Bengoa, Galíndez, Gárate, Gardeazábal, Gaztelu, Ibarrola, Palacio, Sagarminaga, Untzaldeco, Zubibiarte, Zubieta y Zuloaga. En el Valle de Oquendo aparecen los de esta familia en los primeros años del siglo XVIII, viéndoseles vinculados, desde el primer momento, a los linajes de más prestancia. Actualmente hay algunos Abasolo en cuyas manos han parado siempre los cargas más honoríficos, desde la Mayodormía secular de Nuestra Señora de Untzaa (en 1720) hasta la Alcaldía del Municipio (en 1929). Son todos, desde su llegada a la referida anteiglesia alavesa, feligreses de la parroquia de Santa María, estando su casa armera sita en la barriada de Otaola, en cuyo término han desempeñado, de padres a hijos, el cuasi-patronato de la ermita de San Sebastián, de gran renombre en todos los contornos. En la guerra carlista honraron sus hijos a tan claro apellido con diversos hechos de campaña, que valió a alguno de ellos la gran Cruz de la Orden de Carlos III. En 1720 fue Mayordomo de Nuestra Señora de Untzaa don Domingo de Abásolo, natural de Oquendo, esposo de doña Josefa de Ibarrola, y ambos padres de Martín, Ignacio, Bernardo y Josefa de Abásolo Ibarrola. Esta última, también natural de Oquendo, casó con don Manuel Galindez Ibarra, natural de Llodio, que la hizo madre de Pedro Galindez Abásolo, marido de doña Francisca Ospín de Urquijo; Manuel, que casó con doña Francisca de Larrea; Ángela, esposa de José Antonio Olivarri; Josefa Isidra, mujer de José de Arriaza, y Maria Teresa, que contrajo matrimonio con Domingo de Gárate y Gardeazábal, natural de Llodio. Estos últimos esposos fueron padres de Francisco de Gárate Galíndez Gardeazábal y Abásolo, Caballero de la Orden de Carlos III, con pruebas, año 1825. En Vizcaya justificaron su nobleza Pedro Abásolo, en 1755; José Abásolo, en 1802, y Francisco Antonio Abásolo, en 1826. En 1919, fue creado el título de Conde de Abásolo, para el bilbaíno don Félix de Abásolo y Duazo, Presidente de la Compañía Naviera Vascongada, fallecido en Madrid el 27 de Marzo de 1930.

Escudos de Armas del apellido:
De oro, con tres panelas de azur puestas en triángulo. Bordura de plata con ocho armiños de sable. Divisa: «Antes finado que vivir manchado», en letras de azur sobre un volante de oro. Por cimera, el busto naciente de un perro de azur, con collar y bozal de plata, que alza en su diestra una corneta de oro, liada de gules. Fernández Pradel en sus «Linajes Vascos y Montañeses en Chile», señala a otros Abásolos descendientes de la casa vizcaína y establecidos en aquel país, estas otras armas: De oro, con un árbol de sinople, y un lobo de sable pasante al pie del tronco. Bordura de azur, con ocho estrellas de plata.

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc..), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc.., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc..) y esmaltes heráldicos, aun así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc., "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huérfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miércoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los príncipes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. Los armiños, en heráldica, simbolizan la inclinación que tienen los hombres a viajar por tierra y mar; propensión que se atribuye a los Bretones. También representa la Pureza. El uso de traer los armiños por forros en sus vestidos, los Gobernadores y personas de representación, dió motivo a algunos heraldos para tener los armiños por símbolo de Dignidad. Fernando V, rey de Aragon, cuando echó de Calabria al duque de Lorena, descubierta la conspiración del príncipe de Resana, instituyó una Orden de caballería llamada del Armiño, dando a sus caballeros un collar de oro con un armiño pendiente, y por divisa el epígrafe "Malo mori quam faedari", para mostrar a los caballeros de dicha Orden que primero se debe morir que faltar a la fidelidad de su príncipe. La bordura simboliza protección, favor y recompensa; así mismo la cota que vestían los caballeros para la guerra y que al salir de la pelea, ostentándola manchada de sangre enemiga, eran premiados con el añadido de la bordura de escudo, como insignia de valor. La bordura también se usa para combinar armerías, con la particularidad que las armas situadas en la bordura tienen siempre carácter secundario. El busto significa trofeo, valor, superioridad o despojo sangriento. La casa solariega, también llamada solar, casa fuerte, casa palacio, casa torre, casona, casal, etc.., es el símbolo de las antiguas libertades de los nobles, caballeros e hidalgos, notoriedad y nobleza.